На воротах церкви города Виттенберга в Германии появился лютерановский список из 95 пунктов, полемизирующий с практикой продажи индульгенций. Лютер написал эти тезисы от руки, но они оказались настолько востребованы, что печатники мгновенно поняли свою выгоду. За очень короткое время лютеровские тезисы разошлись огромным тиражом, а 31 октября 1517 года считается официальной датой европейской Реформации.

Высшее учебное заведение для детей дворян было создано в пригородной царской резиденции 31 октября 1811 года.
День рождения Царскосельского лицея — одна из знаковых дат в русской истории и культуры. Легендарное образовательное учреждение выпустило блестящую плеяду ученых, писателей, дипломатов, военачальников. Один из самых известных его выпускников — Александр Пушкин. Среди выпускников пушкинского курса были Вильгельм Кюхельбекер, Иван Пущин, Антон Дельвиг, Александр Горчаков.

Родился Михаил Иванович Придорогин, советский ученый в области зоотехники. Основные научные работы посвящены животноводству, коневодству, вопросам кормления и разведения сельскохозяйственных животных.

Народный комиссариат просвещения РСФСР принял постановление "О школах национальных меньшинств". Согласно данному постановлению все национальности, населяющие Российскую Федеративную Социалистическую Советскую Республику, пользуются правом организации обучения на своем родном языке обеих ступеней Единой трудовой школы и в Высшей школе. Школы национальных меньшинств открываются там, где имеется достаточное количество учащихся данной национальности для организации школы.

Количественная норма устанавливается в размере не менее 25-ти учащихся для одной и той же возрастной группы. С целью культурного сближения и развития классовой солидарности трудящихся различных национальностей в школах национальных меньшинств вводится обязательное изучение языка большинства населения данной области.

Совет народных комиссаров РСФСР принял декрет "О слиянии Казначейств с учреждениями Народного банка". Согласно данному декрету постановлено: возложить на Отделения (Конторы) Народного банка производство операций по приему государственных доходов, специальных средств и депозитов и по производству расходов из сумм государственных доходов, специальных средств и депозитов; для наблюдения за правильностью поступающих от распорядительных управлений требований и за движением сумм государственных доходов, специальных средств и депозитов учредить в Отделениях (Конторах) Народного банка сметные бухгалтерии; утвердить прилагаемые правила приема и расходования сумм государственных доходов, специальных средств и депозитов в Отделениях (Конторах) Народного Банка.

СНК РСФСР принял декрет от 31.10.1921 "О золотой и платиновой промышленности", подтверждая, что золото-платиновые месторождения в пределах РСФСР составляют исключительную собственность государства, и признавая за делом разработки этих месторождений особо важное государственное значение в целях увеличения добычи золота и платины.

ЦИК СССР принял постановление от 31.10.1924 г. "Положение о воинских преступлениях".

Его сооружение началось 10 августа 1927 года. На горе высечены барельефы четырех президентов — Джорджа Вашингтона, Томаса Джефферсона, Авраама Линкольна и Теодора Рузвельта, олицетворяющих соответственно рождение, философию, объединение и экспансию нации.
Голова Вашингтона была создана первой — в 1930 году, Джефферсон появился в 1936 году, Линкольн — в 1937, Рузвельт — в 1941 году. Каждый барельеф имеет высоту более 18 метров, и они видны с расстояния 100 километров.
Для создания монумента скульптор Гутзон Борглум выбрал гору Рашмор, потому что она имела довольно ровную стену, которая была повернута на юго-запад и поэтому освещалась солнцем в течение почти всего дня.

СНК СССР принял постановление от 31.10.1944 г. № 1531 "О восстановлении ведомственных санаториев и домов отдыха на курортах Крыма".

Совмин СССР принял постановление от 31.10.1949 г. "Об упорядочении сети и установлении единой номенклатуры учреждений здравоохранения" (в целях дальнейшего улучшения лечебно-профилактического обслуживания населения и санитарно-противоэпидемической деятельности учреждений здравоохранения).

США осуществили первый в мире термоядерный взрыв устройства Ivy Mike на атолле Эниветок в Тихом океане. Мощность термоядерного заряда составила 10,4 мегатонны в тротиловом эквиваленте.

Президиум ВС СССР издал указ от 31.10.1957 "Об учреждении медали "За отвагу на пожаре". Медалью "За отвагу на пожаре" награждаются работники пожарной охраны, члены добровольных пожарных дружин, военнослужащие и другие граждане:

1. за смелость, отвагу и самоотверженность, проявленные при тушении пожаров, спасении людей, социалистической собственности и имущества граждан от огня;

2. за умелое руководство боевой работой подразделений пожарной охраны по тушению пожаров и спасению людей;

3. за отвагу, мужество и настойчивость, проявленные в целях предотвращения взрыва или пожара.

В соответствии с данным указом орден Октябрьской Революции был учрежден в ознаменование 50-летия Великой Октябрьской социалистической революции. Орденом Октябрьской Революции награждаются граждане СССР, предприятия, учреждения, организации и другие коллективы трудящихся, воинские части и соединения, а также республики, края, области и города. Орденом Октябрьской Революции могут быть награждены и иностранные граждане. Награждение орденом Октябрьской Революции производится:

за активную революционную деятельность, большой вклад в становление и укрепление Советской власти;

за выдающиеся заслуги в построении социализма и строительстве коммунизма;
за выдающиеся достижения в области развития народного хозяйства, науки и культуры;

за особые отвагу и мужество, проявленные в боях с врагами Советского государства;

за выдающиеся заслуги в укреплении оборонной мощи Советского государства;

за особо плодотворную государственную и общественную деятельность;

за активную деятельность, направленную на развитие и углубление всесторонних дружественных связей между народами Советского Союза и других государств, укрепление мира между народами.